首輪が擦れて首の毛が無くツルツル

茶トラの女の子で 6月22日に食事が出来なくなり病院で血液検査とレントゲンをしましたが 数値が少し高いくらいで食事が摂れない原因は分かりませんでした。24日のお昼頃 いつものようにパトロールに出掛けて 3時間経っても帰ってこず、夕方から仕事だったので 玄関の扉をいつものように愛猫が通れるくらい開けて 仕事に出かけました。他に家族は居ない為 この様な策しか有りませんでした。5時間後 帰宅しても姿はなく 夜も玄関の扉は開けたまま就寝しました。玄関扉に防犯カメラを付けているので 家の前を通れば姿は映ります。紫色の首輪をしています。首輪の周りの毛が無く、体重は3.1kgです。昨日からの雨で衰弱していないか心配です。警察には遺失届出しています。